Wzór na pole powierzchni równoległoboku

Aby obliczyć pole powierzchni równoległoboku trzeba użyć ustalonego wzoru. Poznaj regułę i podstawowe informacje na temat figury.

Pole równoległoboku - zanim zaczniesz liczyć

Równoległobok jest to figura geometryczna, czworokąt, charakteryzująca się dwiema parami boków równoległych. Jest to zatem szczególny przypadek trapezu - czworokąta o co najmniej jednej parze boków równoległych (chociaż niektórzy uważają, że tę definicję powinno się ograniczyć do dokładnie jednej pary).

W równoległoboku pary przeciwległych boków mają równe długości. Pary przeciwległych kątów mają równe miary, zaś suma miar dwóch kolejnych kątów wynosi zawsze 180 stopni. Dodatkowo równoległobok charakteryzuje się tym, że jego przekątne dzielą się wzajemnie na połowy.

Możemy wyszczególnić trzy szczególne przypadki równoległoboków: prostokąt, romb i kwadrat.

Prostokąt jest równoległobokiem o czterech kątach prostych. Oprócz wyżej wymienionych własności równoległoboku, przekątne w prostokącie mają równe długości.

Romb z kolei jest równoległobokiem o czterech równych bokach. Ponadto, jego przekątne przecinają się pod kątem prostym oraz są zawarte w dwusiecznych kątów wewnętrznych (dzielą kąty wewnętrzne na połowy).

Kwadrat jest równoległobokiem o czterech kątach prostych oraz równych bokach. Zauważmy, że kwadrat pełnia wszystkie cechy prostokąta i rombu. Równoważnie więc można go opisać jako prostokąt o wszystkich bokach równej długości, jako romb posiadający cztery kąty proste.

Pole równoległoboku - zobacz wzór

Aby obliczyć pole powierzchni równoległoboku przyjmijmy oznaczenie h za jego wysokość oraz a za długość jego podstawy (boku na który spada wysokość h). Jego pole powierzchni P będzie wtedy zadane wzorem:

embed
Copyright © Agora SA