Rozwiązania tej matematycznej zagadki szukano 100 lat. Współcześni naukowcy nadal mają wątpliwości

Ta zagadka matematyczna wydaje się banalna, ale wcale taka nie jest. Jej rozwiązania naukowcy szukają od dziesięcioleci i ostatnio pojawił się pewien przełom. Jaki? I czego konkretnie dotyczy ta łamigłówka matematyczna? Zobaczcie sami.

Matematyka jest nazywana królową nauk, ale mimo wszystko wielu osobom sprawia problemy. Zresztą nawet naukowcy głowią się nad różnymi zagadnieniami. Jednym z nich jest twierdzenie Ramseya, które opracował przedwojenny matematyk Frank Ramsey. I choć powstało ono niemal; sto lat temu, to do dziś naukowcy próbują je rozwikłać. A dlaczego? I czego właściwie dotyczy to twierdzenie? Sprawdźcie sami.

Zobacz wideo Uczy matematyki na TikToku. "Uczniowie mówią mi, że w 60 sekund uczą się więcej niż przez 45 minut lekcji w szkole"

Twierdzenie Ramseya naukowcy próbują rozwikłać od 100 lat. W końcu jest postęp

Czym jest twierdzenie Ramseya? Jak podaje serwis chip.pl, najłatwiej wyjaśnić je na przykładzie imprezy - "w grupie sześciu osób znajdą się co najmniej trzy osoby, które się znają lub trzy, które się nie znają. Z tego względu można założyć, że r(3,3) jest równe sześć". I nie ma absolutnie żadnego znaczenia, jaką konkretnie grupę osób wybierzemy, to twierdzenie będzie zawsze prawdziwe. Zawsze i w każdej takiej grupie będą minimum trzy osoby, które się już znają, lub odwrotnie - jeszcze się nie poznały. Jednak naukowcy postanowili pójść o krok dalej i wiedząc, że r(3,3) = 6, ustalić wartości dla r(4,4), r(5,5) oraz r(4,t), gdzie w tym ostatnim przypadku liczba niepołączonych punktów jest zmienna. I niektóre z tych wartości udało się już ustalić.

Twierdzenie Ramseya wciąż stanowi zagadkę. Jednak niektóre wartości już obliczono

Jak już wspomnieliśmy powyżej, naukowcy chcą obliczyć wartości twierdzenia Ramseya dla r(4,4), r(5,5) oraz r(4,t). W przypadku pierwszej wartości udało się ją ustalić już w latach trzydziestych ubiegłego wieku, dzięki dokonaniom Paula Erdösa i George’a Szekeresa. Stąd wiemy już, że r(4,4) = 18. A co z r(5,5)? Tu sprawa się mocno komplikuje, ponieważ "w sytuacji, gdy wiemy, iż rozwiązanie tego równania mieści się na przykład w przedziale 40-50, to przy 45 punktach będziemy musieli wziąć pod uwagę ponad 10 tysięcy wykresów". Dlatego Verstraete oraz jego współpracownik, Sam Mattheus zdecydowali się na poszukanie wartości przybliżonej. Warto tu dodać, że Verstraete wraz z innym matematykiem, Dhruv Mubayim obliczyli wartość dla r(3,t). Potem do badań dołączył Mattheus, którego doświadczenie w geometrii skończonej okazało się kluczowe. Koniec końców naukowcy doszli do wniosku, że przypadku r(4,t) rozwiązanie jest bliskie funkcji sześciennej t. Czyli posiłkując się przykładem z imprezą, aby zawsze były na niej cztery znające się osoby, bądź t osób, które jeszcze się nie spotkały, trzeba zaprosić około t do potęgi trzeciej osób. To oczywiście rozwiązanie w przybliżeniu, ale sami naukowcy są niemal stuprocentowo pewni, że jest to poprawna odpowiedź. Opis prac znajdziecie w tym miejscu. Pamiętajcie też, że jest to tylko wstępna wersja całej publikacji. 

Więcej o:
Copyright © Gazeta.pl sp. z o.o.