Obliczanie średniej ważonej — na czym polega?
Średnia ważona? Na czym polega obliczanie średniej ważonej? Średnia ważona to taki rodzaj średniej, w którym każdy element znajdujący się w zbiorze danych ma przypisaną określoną wartość (wagę). Elementy zbioru danych, dla których przypisana jest większa waga, mają większy wpływ na średnią i analogicznie — elementy z mniejszą wagą będą miały mniejszy wpływ na końcowy wynik. Może zaistnieć również sytuacja, w której każdy element zbioru danych ma taką samą wagę.
Średnia ważona: wzór obliczania
Jak jest liczona średnia ważona? Wzór na obliczanie średniej ważonej jest dosyć prosty. Sprowadza się on do ułamka, w którym:
- w liczniku w nawiasach wpisujemy liczbę poszczególnych elementów zbioru, mnożąc je przez ich wagę, a następnie dodajemy do siebie otrzymane wartości,
- w mianowniku sumujemy poszczególne wagi.
Otrzymany w ten sposób wynik jest średnią ważoną obliczoną dla danego zbioru.
Jak obliczyć średnią ważoną? Przykład
Poniżej przedstawiamy przykład na to, jak obliczyć średnią ważoną. Sposób obliczania średniej ważonej najłatwiej będzie zobrazować na przykładzie ocen szkolnych. Na końcową ocenę ma wpływ znaczenie (waga) poszczególnych elementów składowych. I tak:
- za sprawdzian przewidziana jest waga 5
- za kartkówkę przewidziana jest waga 3
- za odpowiedź ustną przewidziana jest waga 2
- za prowadzenie zeszytu przewidziana jest waga 1
Na potrzeby przykładu przyjmijmy, że uczeń uzyskał następujące oceny:
- ze sprawdzianu: 4
- z kartkówki: 5
- z odpowiedzi ustnej: 3
- za prowadzenie zeszytu: 5
Ile będzie wynosiła średnia ważona ocen danego ucznia?
Jak się liczy średnią ważoną?
Przed przejściem do wzoru na to, jak się liczy średnią ważoną, warto wcześniej przyjąć odpowiednie oznaczenia, które ułatwią zrozumienie analizowanego przykładu. Idąc tym tropem przyjmijmy że:
- W1 - to waga 1
- W2 - to waga 2
- W3 - to waga 3
- W4 - to waga 4
- O1 - to ocena 1
- O2 - to ocena 2
- O3 - to ocena 3
- O4 - to ocena 4
Średnią ważoną obliczymy w następujący sposób:
- licznik: (O1xW1)+(O2xW2)+(O3xW3)+(O4xW4)
- mianownik: W1+W2+W3+W4
Pora na podstawienie poszczególnych wartości z przykładu pod wzór na obliczenie średniej ważonej.
Średnia ważona ocen z przykładu
Średnia ważona ocen ucznia z powyższego przykładu powinna być obliczona w następujący sposób:
- w liczniku zapisujemy: (5x4)+(3x5)+(2x3)+(1x5)
- w mianowniku zapisujemy: 5+3+2+1
Obliczenie średniej ważonej wygląda zatem tak:
średnia ważona = [(5x4)+(3x5)+(2x3)+(1x5)]/(5+3+2+1)
średnia ważona = (20+15+6+5)/10
średnia ważona = 46/10
średnia ważona = 4,6
Średnia ważona kalkulator — jak obliczyć?
Jak na kalkulatorze obliczana jest średnia ważona? Kalkulator jest niezbędnym narzędziem do obliczania skomplikowanych działań matematycznych. Pomoże również przy obliczaniu średniej ważonej. Używając kalkulatora matematycznego do obliczenia średniej ważonej, należy jednak wziąć pod uwagę kolejność wykonywania działań. Aby uzyskać poprawny wynik, konieczne jest uwzględnienie, że w działaniu występują nawiasy, które powinny być obliczone jako pierwsze. W dalszej kolejności możemy przystąpić do dodawania wartości z licznika i mianownika, a następnie dzielenia otrzymanych liczb.
Średnia ważona Excel: formuła obliczania średniej ważonej w programie
Jak na komputerze obliczana jest średnia ważona? Excel jest jednym z programów pozwalających w prosty sposób napisać formułę, która ułatwi nam obliczanie średniej ważonej. Dla przykładu: mamy 10 produktów, którym przypisujemy różne wagi. Dla potrzeb przykładu ustalmy, że zapisujemy dane w kolumnie A, natomiast wagi do danych przypisujemy w kolumnie B.
Możemy zatem zapisać formułę:
SUMA.ILOCZYNÓW(A1:A10; B1:B10)/SUMA(B1:B10)
Formuła ta sumuje iloczyny z kolumn A i B, a następnie dzieli przez sumę wag zapisanych w kolumnie B.
Kalkulator średniej ważonej — gdzie ma zastosowanie?
Gdzie ma zastosowanie kalkulator średniej ważonej? Edukacja to jedna z dziedzin, gdzie bardzo często wykorzystuje się obliczanie średniej ważonej. Wartość średniej obliczonej w ten sposób uwzględnia różną wagę znaczenia poszczególnych czynników, co wpływa na ocenę końcową. Innym obszarem, gdzie wykorzystywane jest obliczanie średniej ważonej, jest statystyka. Ma ona zastosowanie w sytuacji, gdy zachodzi potrzeba analizy danych statystycznych, w których obrębie jedne dane mają większe znaczenie od innych. Podobnie jest w przypadku analizy danych finansowych.
Zobacz też: Liczby naturalne to jedne z pierwszych liczb poznawanych na matematyce. Co je wyróżnia?
