Ostrosłupy, czyli wszystko co musisz wiedzieć o bryłach

Ostrosłupy to jeden z rodzajów brył, które uczniowie szkół podstawowych poznają na zajęciach matematyki poświęconych geometrii. Co musisz o nich wiedzieć?

Ostrosłup: co to jest?

Ostrosłupy są to bryły posiadające podstawę będącą wielokątem i ściany będące trójkątami, które łączy wspólny wierzchołek. Celem dokładnego opisania ostrosłupa, konieczna jest znajomość kilku podstawowych definicji, w tym:

  • wysokość ostrosłupa - to odcinek, którego jednym końcem jest wierzchołek ostrosłupa, a drugim jego rzut prostokątny na płaszczyznę podstawy (spadek wysokości)
  • ostrosłup prosty - to taki, na którego podstawie można opisać okrąg, a spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie
  • ostrosłup prawidłowy to taki ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny.

Ostrosłupy: definicja

Definicja ostrosłupa mówi, że jest to wielościan, którego jedna ze ścian, zwana podstawą, jest wielokątem, a pozostałe ściany są trójkątami o wspólnym wierzchołku, zwanym wierzchołkiem ostrosłupa.

Ostrosłupy. Naważniejsze wzory

W przypadku zadań matematycznych na poziomie szkoły podstawowej i ponadpodstawowej dotyczących ostrosłupów, najczęściej ich przedmiotem jest obliczenie objętości lub pola powierzchni całkowitej. W tym celu konieczna jest znajomość najważniejszych wzorów dla ostrosłupów.

I tak, aby obliczyć:

  • objętość ostrosłupa, należy posłużyć się wzorem:

                                                    V = 1/3 Pp * H, gdzie

Pp to pole podstawy ostrosłupa

H wysokość ostrosłupa

  • pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, należy posłużyć się wzorem:

                                                   Pc = Pp + Pb, gdzie

Pp - pole podstawy ostrosłupa

Pb - pole powierzchni bocznej 

Zobacz wideo Aplikacje, które pomogą w nauce. Przydatne dla uczniów i studentów

Ostrosłup: odcinki i kąty

Kąty i odcinki ostrosłupa są niezwykle ważne podczas rozwiązywania zadań dotyczących obliczania objętości lub pola powierzchni całowitej ostrosłupa. To dzięki znajomości zależności między nimi jesteśmy w stanie dokonać niezbędnych obliczeń. I tak dla przykładu aby obliczć pole powierzchni całkowitej musimy najpierw poznać wysokość ściany bocznej ostrosłupa. Tu często przydatna okazuje się znajomość twierdzenia Pitagorasa. Dzięki wiedzy na temat zależności jakie zachodzą między kątami trójkąta, ale także innych figur ułatwione jest obliczanie różnych wartości niezbędnych do uzyskania ostatecznego wyniku. Aby dokonać prawidłowego rozwiązania zadania konieczne bywa także właściwe przygotowanie szkicu bryły - to w znaczący sposób ułatwia poszukiwanie i obliczanie niezbędnych danych. 

Ostrosłupy. Rodzaje

Podstawowe rodzaje ostrosłupów to:

  • ostrosłup trójkątny - czyli taki, którego podstawą jest trójkąt
  • ostrosłup czworokątny - w nim podstawą jest czworokąt (szczególnym przypadkiem jest czworościan formeny, w którym wszystkie ściany są przystającymi trójkątami równobocznymi). 

Zobacz też: Liczba całkowita. Jakie są rodzaje liczb rzeczywistych?

Więcej o:
Copyright © Agora SA