1. I trymestr ciąży

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    6. 6
    7. 7
    8. 8
    9. 9
    10. 10
    11. 11
    12. 12
    13. 13
    14. 14
  2. II trymestr ciąży

    1. 15
    2. 16
    3. 17
    4. 18
    5. 19
    6. 20
    7. 21
    8. 22
    9. 23
    10. 24
    11. 25
    12. 26
    13. 27
  3. III trymestr ciąży

    1. 28
    2. 29
    3. 30
    4. 31
    5. 32
    6. 33
    7. 34
    8. 35
    9. 36
    10. 37
    11. 38
    12. 39
    13. 40
  4. I rok życia

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    6. 6
    7. 7
    8. 8
    9. 9
    10. 10
    11. 11
    12. 12
    13. 13
    14. 14
    15. 15
    16. 16
    17. 17
    18. 18
    19. 19
    20. 20
    21. 21
    22. 22
    23. 23
    24. 24
    25. 25
    26. 26
    27. 27
    28. 28
    29. 29
    30. 30
    31. 31
    32. 32
    33. 33
    34. 34
    35. 35
    36. 36
    37. 37
    38. 38
    39. 39
    40. 40
    41. 41
    42. 42
    43. 43
    44. 44
    45. 45
    46. 46
    47. 47
    48. 48
    49. 49
    50. 50
    51. 51
    52. 52

Podaj: planowaną datę porodu lub datę urodzin dziecka

"W matematyce nie ma czary-mary i wiedzy tajemnej" - rozmowa z kobietą, która nie bała się matematyki [WYWIAD]

Co liczby mają wspólnego z dinozaurami, jak Mikołaj ma się do rachunku prawdopodobieństwa i dlaczego bez matematyki jesteśmy słabi? Agnieszka Kryńska porzuciła pracę w korporacji i założyła Centrum Edukacji Matematyki dla Dzieci "Matplaneta". - Małe dzieci matematykę mają we krwi - twierdzi.
Po co nam w ogóle matematyka?

Moim zdaniem - i mam nadzieję, że zgodzi się z tym wiele osób na świecie - jest nam niezbędna do wszystkiego. Matematyka to po prostu logika. Dla mnie to drugi język ojczysty każdego człowieka, ponieważ każdy ma wrodzone umiejętności matematyczne. Małe dzieci - to widać - uwielbiają zliczać wszystko, co się tylko pojawi, fascynują się dużymi liczbami. Są dla małych dzieci jak dinozaury - boją się ich, ale jednocześnie są nimi zafascynowane. I małe dzieci wszystkie mają to we krwi.

A za co Pani lubi matematykę?

Za logikę właśnie. Za to, że w momencie, kiedy pozyska się podstawowe narzędzia, jest się w stanie rozwiązać problemy używając ich w różny sposób. Wiem, że to nie jest sztuka tajemna - nic z tych rzeczy! Lubię właśnie to, że jak podejdę do czegoś systematycznie, to dojdę tam, gdzie chcę. Powiem więcej: jeśli dojdę do tego miejsca kilka razy, to uda mi się też dotrzeć do innych miejsc. Daje mi to poczucie bezpieczeństwa, ponieważ dzięki temu umiem się poruszać po świecie. Zdobywając pewien poziom kompetencji na danym poziomie, mogę iść dalej. I to nie jest ograniczone dla nikogo. Jeżeli będziemy szli pewnymi ścieżkami, osiągali kolejne etapy, każdy będzie w stanie pójść dalej.

To, co Pani mówi, kłóci się z tym, co ja pamiętam ze szkoły podstawowej czy z liceum. Nasze podejście było takie: "I po co się mamy tej matmy uczyć, przecież ona i tak nam się do niczego w życiu nie przyda". Odbębnimy, skończymy i zapomnimy.

Ale czy wyobraża sobie pani bez tego pracę w tak oczywistych miejscach jak banki, ubezpieczenia, fundusze inwestycyjne i emerytalne? Albo marketingowcy - przecież oni potrzebują matematyki, żeby policzyć kiedy i czego im potrzeba i jak wyjść do klienta, żeby osiągnąć swój wymierny sukces. Nie będę już nawet wspominać o inżynierach, budowlańcach, kosmonautach, itd.

Komputery nie robią już tego wszystkiego za nas?

Komputery? Tak, jeżeli człowiek wcześniej odpowiednio je zaprogramuje.

No dobrze, przekonała mnie Pani. A kiedy zainteresowanie matematyką pojawiło się w Pani życiu?

Ono było zawsze. Jestem umysłem ścisłym, mój mąż też - to dla nas podstawa. Oboje jesteśmy finansistami. Specjalizowałam się w matematyce finansowej i przez wiele lat pracowałam w firmie ubezpieczeniowej, gdzie matematyka była podstawą mojego działania.

Ale zrezygnowała Pani z pracy w korporacji. Dlaczego?

Po prostu pojawiło się bardzo duże znużenie strukturą, organizacją i tym wszystkim, czym korporacja żyje. Doszłam do wniosku, że ja nie chcę tym żyć i to na 100 proc. - a takie były oczekiwania. W związku z tym postanowiłam, że potrzebny jest mi oddech, czas i spokój dla dzieci. Niestety z korporacji przenosi się stres i nerwy do domu, a to nie było dobre. Właściwie z dnia na dzień podjęłam decyzję, że trzeba to uciąć i wprowadzić do domu więcej spokoju. Z tyłu głowy gdzieś tam zawsze miałam myśl o pracy z dziećmi. Uwielbiam to, dlatego część zajęć prowadzę sama. To moja nowa pasja.

I tak powstała Matplaneta?

Tak. Mieliśmy też z mężem obserwacje dotyczące tego, jak dzieci uczą się matematyki w szkole. Nasze dzieci też przejawiają kompetencje matematyczne, zresztą uważam, że wszystkie dzieci je mają. Ale mimo że moje dzieci są naprawdę sprytne i dobre w analizowaniu, to czasami okazywało się, że wyniki szkolne nie są adekwatne do tego, co sobie wyobrażaliśmy, a to powodowało pewne frustracje u dzieci - wszystko zrobione, a ocena niekoniecznie najlepsza. Dlaczego? Wynik jest dobry, ale nie przedstawiłeś jakiegoś dodatkowego działania, czyli "umiem, ale nie poszedłem schematem". Pomyślałam, że trzeba coś z tym zrobić.

Znaleźliśmy ludzi, którzy osiągnęli sukces w Stanach Zjednoczonych - profesorów Kaplanów z Uniwersytetu Harvarda. Poszli dokładnie tą samą drogą, tylko kilkanaście lat wcześniej: zauważyli, że ich studenci są coraz słabiej przygotowani do studiowania, ponieważ nie potrafią myśleć samodzielnie, a jeśli idą na matematykę to najczęściej z przypadku. Oni też mają dziecko i też uważali, że nie było dobrze przygotowywane w szkole do przyszłego życia.

Spotkałam się z nimi, zaprosili mnie na seminarium. Przyjęli heurystyczną metodę nauczania, czyli takie całościowe podejście do nauczania - przedstawia się dzieciom problem i same szukają rozwiązań. Czyli nie podajemy na początku wzorów, schematów, a już broń Boże nie dajemy rozwiązania. Nauczyciel musi się powstrzymywać - a to duża sztuka - żeby nie powiedzieć od razu, jak coś zrobić albo jaki jest wynik. Chcemy, żeby dzieci dochodziły do tego same. To bardzo skuteczne! W Stanach Zjednoczonych działa około 300 takich Math Circles, kół matematycznych, które działają według tej koncepcji. Pomyśleliśmy, że to dobra droga.

Jesteście jedyną taką szkołą w Polsce?

Jedyną, o której wiemy. Są oczywiście różne centra korepetycyjne, kursy przedmaturalne, ale to nie to samo, bo my wychodzimy poza programy szkolne. Nie uczymy do testów, bo uważamy, że to jest obszar, który dobrze, że jest, ale naszym zdaniem nie jest wystarczający. My idziemy dalej.

Interesujące jest to, co Pani mówi o daniu dziecku problemu do rozwiązania. Może mi Pani dać przykład takiego zadania?

Z małymi dziećmi spokojnie rozmawiamy na przykład o ułamkach, kombinatoryce, rachunku prawdopodobieństwa. Akurat na rachunek prawdopodobieństwa robiłam w święta takie ćwiczenie:

Mikołaj jest już staruszkiem, mieszka w domu, a w piwnicy trzyma różne swoje rzeczy. Piwnica jest ciemna, a on bardzo wolno chodzi. Ma tam dwie pary swoich butów - jedną parę czarną, drugą żółtą. Jak Mikołaj się szykuje, żeby wyruszyć z prezentami do dzieci, to musi się ubrać. Schodząc do piwnicy może na wierzch wyciągnąć tylko jednego buta, bo już jest stary i nie ma siły na więcej. W piwnicy jest ciemno, więc nie widzi, co robi. Schodzi na dół, bierze po omacku jednego buta, wraca na górę i patrzy co ma. Ile razy - minimum - Mikołaj musi zejść na dół, żeby mieć pewność, że wyciągnie kompletna parę butów? I zaczynamy rozmowę: dlaczego tyle? Czy to wystarcza? Potem rozmawiamy o szansach - jak zejdzie raz, jaką będzie miał szansę na kompletną parę butów? A jak zejdzie dwa razy? Czyli nie mówiąc dzieciom, że rozmawiamy o rachunku prawdopodobieństwa, wprowadzamy pojęcie szansy, tego, co możliwe, a co nie. To jest problem, o którym rozmawiamy już z przedszkolakami.

Naszym standardowym przykładem jest też pizza - idziemy do pizzerii i co zrobimy, jeśli jesteśmy z dwoma kolegami, jak podzielimy pizzę? A jak z sześcioma, to kto zje więcej? I naturalnie wprowadzamy ułamki. Pięciolatki nie mają problemu z tym, żeby z takiej lekcji zapamiętać, że połówka to dla matematyka 1/2 i dlaczego tak jest. Są w stanie to wytłumaczyć.

Matematyka przez zabawę. To brzmi dobrze.

Tak, niewątpliwie dużo jest zabawy, chociaż nie to jest celem naszych spotkań. Chodzi o rozwiązywanie problemów matematycznych i logicznych, ale przy dzieciach nie uniknie się elementów zabawy - ona być musi. Na zajęciach z mniejszymi dziećmi musi być dosyć duża dynamika i zmienność tematów, żeby się nie znudziły. Spotykamy się na dwie godziny i wydawałoby się, że dla pięciolatków może to być wyczerpujące, a nie jest! Nasze dzieci często nie chcą wychodzić z zajęć. Przy starszych dzieciach te problemy są oczywiście dłuższe i bardziej głębokie, nad jednym problemem często pracuje się dłużej. U małych dzieci te tematy są krótsze. Np. wstęp do kombinatoryki może wyglądać tak: bierzemy np. klocki lego - żółte i czerwone - i bawimy się w Indian, którzy muszą mieć amulety. Muszą zawsze składać się np. z 5 klocków. Bierzemy trzy żółte i dwa czerwone: ile możliwych kombinacji można stworzyć? A to tylko połowa zadania, bo dzieci są sprytne i są w stanie utworzyć tą maksymalną liczbę kombinacji, a wtedy pada zasadnicze pytanie: ale skąd wiesz, że nie da się ich utworzyć więcej? I muszą to udowodnić - dlaczego nie da się utworzyć więcej niż 10 kombinacji z takiego układu?

A kto radzi sobie lepiej: chłopcy czy dziewczynki? Pokutuje przekonanie, że dziewczynki są mniej uzdolnione matematycznie, czy Pani obserwacje to potwierdzają?

Dziewczynki nie są gorsze z matematyki. Są bardzo analityczne. Rzeczywiście przez to promowanie stereotypów więcej chłopców wybiera ścisłe zainteresowania, ale u mniejszych dzieci w ogóle takiego podziału nie ma. Dziewczynki w wieku 6-7 lat często biją chłopców na głowę!

Także badania naukowców z Kalifornii i Wisconsin obaliły wcześniejszą tezę akademików z Harvardu, że kobiety są mniej uzdolnione matematycznie.

System edukacji i to, jak prowadzimy dzieci, daje taki efekt, że na studiach ścisłych jest więcej mężczyzn, ale jeżeli patrzymy na kilkulatki, nasze obserwacje absolutnie nie potwierdzają tego, że dziewczynki są mniej uzdolnione.

We wspomnianych badaniach faktycznie stwierdzono, że różnice są widoczne na studiach wyższych, ale naukowcy tłumaczą to faktem, że kobiety po prostu wybierają inne kierunki i jest to uzasadnione kulturowo, wynika z innych zainteresowań, a nie braku kompetencji.

Rzeczywiście, nasza praca z dziećmi potwierdza, że dziewczynki sobie świetnie radzą.

Nie spotkała się Pani nigdy ze sformułowaniem typu: "czy chłopcy zrozumieli, a dziewczynki zapamiętały"?

Oczywiście tak, ale my w ogóle nie zastanawiamy się nad takimi kwestiami. U nas jest bardzo dużo dziewczynek i gdyby to policzyć, to nie wiem, czy nie byłoby ich nawet więcej niż chłopców, zwłaszcza w tych młodszych grupach. Rodzice bardzo chętnie zapisują córki na takie zajęcia.

Matematyka jest teraz odczarowywana, prawda? Zdejmujemy z niej stygmat trudnego i nudnego przedmiotu.

Absolutnie tak. To właściwy kierunek i trzeba to robić, bo ja sobie nie wyobrażam dobrego życia bez podstawowej matematyki i jej narzędzi. W matematyce nie ma czary-mary , nie ma wiedzy tajemnej, która byłaby niedostępna dla jakiejś grupy ludzi, wszystko jest do wyjaśnienia. Może się zdarzyć, że ktoś potrzebuje trochę więcej czasu, a ktoś trochę mniej, bo tempo jest różne. Na naszych zajęciach wyeliminowaliśmy presję czasu i konkurencji, bo to nie jest potrzebne.

A jednak mamy przecież jakieś naturalne predyspozycje?

Oczywiście, że tak. Jeden ma wolniejsze tempo, inny szybsze. Ktoś w pewnym momencie dochodzi do wniosku, że tyle mu wystarczy i że chciałby pójść w innym kierunku, ale warto zadać sobie ten trud, żeby każdemu dać pewną podstawę, żeby później mógł świadomie podejmować decyzje.

Rozumiem więc, że małe dzieci mają naturalne zdolności i zainteresowanie matematyką i warto je u nich rozwijać już w najmłodszych latach?

Tak. Dzieci mają intuicję, która bardzo im pomaga w obszarze matematyki. Bardzo namawiamy, żeby tego nie zagubić gdzieś po drodze, żeby to wspierać.

Jak to robić?

Właśnie poprzez przedstawianie im problemów matematycznych i zabawę. Naprawdę można robić wiele bardzo fajnych rzeczy, także w szkole, tylko trzeba znaleźć na to czas, a nauczycielom go brakuje. Podawać dzieciom problemy do rozwiązania, pokazywać, że mogą to zrobić samodzielnie. Będą tym zainteresowane i będą dumne, że udało im się odpowiedzieć na pytanie. Pozwolić im pobłądzić, poszukać własnych dróg. Dawać dzieciom zadania ambitne, wyzwania i pozwolić im się tym zajmować - małe dzieci chętnie to zrobią, jeżeli podamy im to w formie, która będzie dla nich interesująca i będzie zawierała element zabawy.

Nie wszyscy jednak mają możliwość zapisania dziecka do takiej szkoły. Czy rodzic jest w stanie sam znaleźć takie ćwiczenia, a przy okazji pewnie też siebie trochę wyedukować?

Rzeczywiście literatura jest u nas bardzo skromna. My korzystamy z publikacji amerykańskich. Tam sytuacja w szkołach publicznych jest bardzo podobna do naszej - problemy programy matematyczne w szkołach są mało ambitne, ale jest już odpowiednia literatura i rodzice mają gdzie szukać pomocy. Koła matematyczne są już właściwie w każdym stanie. My też się rozwijamy i nawiązujemy współpracę z partnerami w innych częściach Polski,. Będziemy też w nowym roku pracować nad naszym nowym portalem internetowym, który pozwoli dzieciom i rodzicom na interaktywne korzystanie z naszych zasobów i zajęć, niekoniecznie mieszkając w Warszawie. I to nie będzie tylko strona, z której można pobrać jakiś materiał, ale portal który pozwoli na komunikację z nami.

Porozmawiajmy jeszcze o polskich szkołach. Czy program wymaga poprawek?

W szkołach jest nacisk na rezultat i na wynik testów i uważam, że nie jest to do końca złe, ale jest to tylko część tego, co można osiągnąć i do czego dzieci są zdolne. Powinniśmy o tym pamiętać - oprócz wyniku ważny jest sposób rozwiązania, a ten może być wieloraki - nie musi być zawsze według jednego schematu. Pokazując dzieciom, że są różne drogi, uczymy je nie tylko stricte matematycznych umiejętności, ale też samodzielności i pewności siebie. Pokazujemy, że jest sobie w stanie samo poradzić. To bardzo ważna wartość, którą dzieci powinny mieć.

Moim marzeniem jest współpraca ze szkołami, bo my nie chcemy krytykować szkół, czy wskazywać, że robią coś źle. Pewnie działają według swoich możliwości i według swoich ram czasowych i programowych, ale moim zdaniem robią za mało. Bardzo chcielibyśmy współpracować ze szkołami, spotykać się z nauczycielami, wymieniać doświadczeniami. Program matematyki, co tu dużo mówić, został bardzo uproszczony przy ostatniej reformie programowej i naszym zdaniem jest zbyt mało ambitny i wymagający dla dzieci, które w młodym wieku są w stanie zrobić dużo więcej niż chcemy. Na matematyce jest dużo uczenia do testów, schematycznego przygotowywania się do egzaminów czy różnych wymagań stawianych przed dziećmi. To nie do końca odpowiada zainteresowaniom dzieci i ich możliwościom.

Matura obowiązkowa z matematyki to dobry pomysł?

Absolutnie tak.

Jak pomyślę o sobie w liceum i o tym, że musiałabym wtedy zdawać maturę z matematyki to włos mi się na głowie jeży.

Ale edukacja matematyczna w naszym społeczeństwie jest bardzo ważna. Bez matematyki człowiek naprawdę nie korzysta w pełni z tego, z czego może. Pomijając już te najprostsze przykłady, np. kredyty bankowe, polisy ubezpieczeniowe - przecież my tym żyjemy, właściwie każdy z nas ma już styczność z tego typu produktami. Bez podstawowej matematyki jesteśmy słabi. Jesteśmy słabszym partnerem na tym rynku w stosunku do banku, agenta, jakiegokolwiek sklepu, który chce nam coś sprzedać, ponieważ często nie mamy podstawowej wiedzy, która pozwoli nam na równi dyskutować w różnych sytuacjach handlowych. Dlatego właśnie jestem zwolenniczką tego, żeby edukować dzieci w kierunku matematycznym. Żeby było im w przyszłości łatwiej.

PRZYKŁADOWE ZADANIA MATEMATYCZNE DLA DZIECI - prosto z Matplanety:

1. Zagadka logiczna:

Przy stole siedzi 2 ojców i 2 synów. Mają 3 pomarańcze i każdy dostaje po jednej. Jak to możliwe?

2. Wioska drwali - topologia:

W pewnej wiosce na skraju lasu stały 3 domy drwali, którzy byli samotnikami i nigdy nie spotykali się. Były tam tez 3 studnie. Każdy drwal chciał mieć dostęp do każdej studni na wszelki wypadek, gdyby wyschła jednej woda. Drwale nie chcą, aby ich drogi przecinały się.

Narysuj wioskę i zaprojektuj drogi z każdego domu do każdej studni tak, aby drogi nie przycinały się. Czy możliwe jest połączenie każdego domu ze studnią, aby drogi nie kolidowały ze sobą?