1. I trymestr ciąży

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    6. 6
    7. 7
    8. 8
    9. 9
    10. 10
    11. 11
    12. 12
    13. 13
    14. 14
  2. II trymestr ciąży

    1. 15
    2. 16
    3. 17
    4. 18
    5. 19
    6. 20
    7. 21
    8. 22
    9. 23
    10. 24
    11. 25
    12. 26
    13. 27
  3. III trymestr ciąży

    1. 28
    2. 29
    3. 30
    4. 31
    5. 32
    6. 33
    7. 34
    8. 35
    9. 36
    10. 37
    11. 38
    12. 39
    13. 40
  4. I rok życia

    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
    5. 5
    6. 6
    7. 7
    8. 8
    9. 9
    10. 10
    11. 11
    12. 12
    13. 13
    14. 14
    15. 15
    16. 16
    17. 17
    18. 18
    19. 19
    20. 20
    21. 21
    22. 22
    23. 23
    24. 24
    25. 25
    26. 26
    27. 27
    28. 28
    29. 29
    30. 30
    31. 31
    32. 32
    33. 33
    34. 34
    35. 35
    36. 36
    37. 37
    38. 38
    39. 39
    40. 40
    41. 41
    42. 42
    43. 43
    44. 44
    45. 45
    46. 46
    47. 47
    48. 48
    49. 49
    50. 50
    51. 51
    52. 52

Podaj: planowaną datę porodu lub datę urodzin dziecka

Wzory skróconego mnożenia

Wzory skróconego mnożenia bardzo ułatwiają rachunki w przypadku wielu przekształceń algebraicznych. Są przydatne przy rozwiązywaniu równań, znajdowaniu pierwiastków wielomianu czy przy przekształcaniu wzorów, dlatego warto zapamiętać szczególnie te z zastosowaniem kwadratu sześcianu liczby.
Wzory skróconego mnożenia - kwadrat sumy

Pierwszym wzorem skróconego mnożenia, który warto znać jest kwadrat sumy. Jeżeli sumę dwóch liczb rzeczywistych a i b podnosimy do potęgi drugiej, to równoważnie możemy to zapisać jako sumę kwadratu pierwszego składnika (a), podwojonego iloczynu dwóch składników (a i b) i kwadratu drugiego składnika (b) i zapisujemy to następująco:



Wzory skróconego mnożenia - kwadrat różnicy

Wzór na kwadrat różnicy jest bardzo podobny, jednak w tym przypadku, podwojony iloczyn dwóch składników (a i b) odejmujemy od sumy kwadratu pierwszego składnika i kwadratu drugiego składnika. Wygląda to następująco:



Wzory skróconego mnożenia - różnica kwadratów dwóch liczb rzeczywistych a i b

Wzory skróconego mnożenia możemy również zastosować, kiedy mamy do czynienia z różnicą kwadratów dwóch liczb rzeczywistych a i b. Takie wyrażenie możemy przekształcić w iloczyn różnicy a i b oraz sumy a i b:



Wzory skróconego mnożenia - wykorzystanie sześcianów sumy i różnicy oraz sumy i różnicy sześcianów

Podobnie możemy rozwijać wzory z wykorzystaniem sześcianów sumy i różnicy oraz sumy i różnicy sześcianów.

Sześcian sumy przekształcamy następująco:



Sześcian różnicy podobnie, jednak zmieniają się znaki:



Suma sześcianów z kolei może być zapisana jako poniższy iloczyn:



Różnica sześcianów również w postaci iloczynu wygląda tak:



Wraz z wyższymi potęgami wzory skróconego mnożenia stają się coraz bardziej skomplikowane, dlatego zamiast uczyć się ich na pamięć, wyprowadza się je ze wzorów ogólnych.

Więcej o: