Cyfry rzymskie i rzymski system liczenia - na czym polega i co trzeba o nim wiedzieć?

Cyfry rzymskie to zupełnie inny system zapisywania liczb niż ten, którym się aktualnie posługujemy. Liczby rzymskie tworzą system zapisywania liczb w postaci siedmiu liter. Jak się z niego korzysta?

Cyfry rzymskie - kiedy powstał rzymski system liczenia?

Rzymski system liczenia otrzymaliśmy w spadku od starożytnych Rzymian. W dzisiejszych czasach jest on mało popularny i właściwie nieużywany, ale dobrze jest znać jego założenia i podstawy. Kiedy powstał i na czym polega?

Początek powstania rzymskiego systemu liczbowego datuje się na mniej więcej VI-V w. p.n.e. Choć system nazywany jest rzymskim, to Rzymianie zaczerpnęli cyfry od cywilizacji Etrusków, która była w tamtym okresie bardzo mocno rozwinięta. Rzymianie jedynie dokonali w nim pewnych modyfikacji i zwiększyli np. liczbę symboli z pięciu do siedmiu.

W efekcie znaki, które wykorzystuje się do zapisywania liczb, zaczęły przyjmować formę liter łacińskiego alfabetu. Rzymianie używali przez dość długi czas cyfr rzymskich - szacuje się, że nawet do upadku imperium, czyli do V w. n.e. W średniowieczu stanowiły standardowy system liczbowy w całej Europie łacińskiej. Dopiero pod koniec tej epoki coraz bardziej popularne stały się cyfry arabskie, które są zdecydowanie bardziej przyswajalne, prostsze a przede wszystkim wygodniejsze w użyciu, liczeniu i zapisywania dużych liczb. Tym samym rzymski system liczbowy stawał się mniej wykorzystywany, rzadziej z niego korzystano. Dziś nadal uczy się go w szkole podstawowej, ale stosuje się go tylko w niektórych przypadkach.

Znaki i pochodzenie rzymskiego systemu liczbowego

Wygląd znaków etruskich wynika ze standardowej metody oznaczania liczb za pomocą pionowych nacięć wykonywanych na drewnianych kawałkach. W czasach starożytnych dzięki drewnianym tabliczkom dokonywano obliczeń i rejestrów, sumowano i zapisywano ilość towaru. W XIX w. n.e. z tego systemu korzystali jeszcze włoscy pasterze do liczenia zwierząt w stadzie.

Rzymianie udoskonalali i modyfikowali etruskie symbole, by były prostsze. Poniżej krótkie komentarze odnośnie tego, co się zmieniło.

I - czyli liczba 1. Pojedyncze nacięcie wykonane w pionie oznacza jeden element. Ten symbol nie został zmodyfikowany przez Rzymian (wyglądał już tak samo jak ich litera I).

V - czyli liczba 5. Z początku miało formę Λ, a następnie zostało obrócone przez Rzymian, przypominają aktualną wersję.

X - czyli liczba 10. Co dziesiąte nacięcie było przekreślone po skosie. Następnie ten symbol został "wyprostowany" i przyjął formę litery X.

L - czyli liczba 50. Podczas oznaczania nacięciami dziesiąty znak Λ otrzymywał dodatkową kreskę. Później został mocno zmieniony - najpierw go obrócono, spłaszczono, podzielono na pół, by w końcu wyglądał tak jak teraz (litera L).

C - czyli liczba 100. Co dziesiąte przekreślone nacięcie, czyli X, oznaczano jeszcze jedną kreską. W konsekwencji zmieniło się w C. C jest pochodzi od łacińskiego słowa "centrum", oznaczającego sto.

D - czyli liczba 500. Setne Λ zostało obrysowane kwadratową albo okrągłą ramką. Potem nastąpiły intensywne zmiany, które doprowadziły do obecnego wyglądu litery jako "D". Zakłada się, że nawiązuje do łacińskiego słowa "demi-mille", oznaczającego pół tysiąca.

M - czyli liczba 1000. Setne X również było otoczone ramką. Nie do końca wiadomo, jakie zaszły w tym symbolu zmiany, ale ostatecznie stanęło na dzisiejszym M. Najprawdopodobniej odnosi się do łacińskiego słowa "mille", oznaczającego tysiąc.

Rzymskie liczby - jak się je zapisuje?

Rzymski system liczbowy opiera się na kilku głównych znakach. Są to: I, V, X, L, C, D, M, gdzie:

  • I oznacza 1, 
  • V oznacza 5,   
  • X oznacza 10,  
  • L oznacza 50,
  • C oznacza 100,
  • D oznacza 500,
  • M oznacza 1000.

Rzymski sposób zapisywania liczb to addytywny system liczbowy. Oznacza to, że wartość danej liczby oblicza się w oparciu o sumę wartości jej znaków cyfrowych.

Od tej reguły panuje wyjątek: są to liczby 4, 9, 40, 90, 400 i 900. By je opisać należy skorzystać z umiejętności odejmowania. Posługując się zapisywaniem liczb w systemie rzymskim powinno się starać, by użyć jak najmniejszą ilość znaków, biorąc pod uwagę następujące wytyczne:

  1. Nie mogą stać obok siebie więcej niż trzy takie same znaki spośród: I, X, C lub M.
    Liczby 4 nie powinno się zapisać jako IIII, zaś jako IV (5-1, a więc 4).
  2. Nie mogą obok siebie stać dwa znaki spośród: V, L, D.
    Aby zapisać liczbę 10 nie stosuje się dwóch znaków VV - dla 10 jest stworzony znak X.
  3. Nie powinno się wstawiać dwóch symboli oznaczających liczby mniejsze bezpośrednio przed symbolem, który wskazuje na liczbę większą.
  4. Znakami, które poprzedzają symbol oznaczający większą liczbę mogą być jedynie znaki: I, X oraz C.
Więcej o:
Komentarze (1)
Cyfry rzymskie i rzymski system liczenia - na czym polega i co trzeba o nim wiedzieć?
Zaloguj się lub komentuj jako gość
  • Gość: maniek

    0

    Centum! Sto po łacinie to CENTUM! Stąd np. centurion, czyli po naszemu setnik. Centrum to środkowa część czegoś lub miejsce, gdzie coś się koncentruje. Popraw proszę.

Aby ocenić zaloguj się lub zarejestrujX