Dzielenie pisemne - jak dzielić pod kreską? Działanie krok po kroku

Dzielenie pisemne jest prostą metodą dzielenia przez siebie liczb. Można ją zastosować tak do obliczeń prostych, jak i bardziej skomplikowanych, bo z użyciem liczb wielocyfrowych. Aby "dzielić pod kreską" wystarczy kartka oraz długopis, a także znajomość kilku zasad i prawideł matematycznych, w tym tabliczki mnożenia. Na czym polega "dzielenie w słupku"? O czym pamiętać? Jak wygląda dzielenie pisemne krok po korku?

Dzielenie pisemne, choć wygląda na skomplikowane, zdecydowanie takie nie jest. Warto przyswoić sobie rządzące nim zasady. To cenne o tyle, że umiejętność wykonania działania ułatwia życie w sytuacji, gdy nie mamy dostępu do kalkulatora.

Aby wyjaśnić i zrozumieć zasady dzielenia pisemnego trzeba przypomnieć sobie, czym jest dzielna, dzielnik i iloraz, czyli składowe działania.

Najczęstsze zaburzenia uczenia:

Co to jest dzielenie?

Dzielenie, inaczej iloraz, to operacja matematyczna, którą można opisać wzorem: a:b=x, gdzie a jest dzielną, b dzielnikiem. Dzielna to liczba, którą chcemy podzielić, a dzielnik to liczba, przez którą będziemy dzielić. Wynikiem dzielenia jest iloraz (x). Tym samym wzór przyjmuje postać dzielna:dzielnik= iloraz (a (dzielna):b (dzielnik)= x (iloraz)).

Ponieważ dzielenie jest odwrotnością mnożenia, nie można dzielić przez zero. Do zapisu operacji dzielenia używa się symboli :÷, / :.

Dzielenie pisemne - jak dzielić pod kreską

Dzielenie pisemne może być działaniem bez reszty, jak i z resztą. Aby obliczyć wynik dzielenia, należy napisać działanie i nad dzielną narysować kreskę (tak długą, ile cyfr ma dzielna). Nad nią na finiszu obliczeń pojawi się wynik działania.

Wynik dzielenia pisemnego zapisany nad kreską to tak zwana część całkowita ilorazu (tyle razy mieści się dzielnik w dzielnej). Z kolei liczba, którą po wykonaniu obliczeń pozostaje na dole słupka dzielenia pisemnego jest resztą. Reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika.

W dzieleniu pisemnym bardzo ważne jest, aby być uważnym i pamiętać o dokładnym podpisywaniu, czyli trzymaniu się właściwych rzędów i kolumn liczb. Od tego zależy poprawność obliczeń.

Dzielenie pisemne bez reszty - krok po kroku

Aby zrozumieć zasadę postępowania w dzieleniu pisemnym, warto prześledzić procedurę działania pod kreską krok po kroku, na przykład dzieląc 369:3.

Dzielenie zaczyna się od pierwszej cyfry z lewej strony (3).  Należy podzielić ją przez dzielnik (3). Wynik dzielenia (cyfrę 1) trzeba zapisać nad cyfrą, która była dzielona, czyli nad pierwszą cyfrą dzielnej (cyfrę 1 trzeba zapisać nad cyfrą 3).

Następnie trzeba pomnożyć zapisaną nad kreską cyfrę (wynik) przez dzielnik. Wynik trzeba zapisać pod pierwszą cyfrą dzielnej, następnie podkreślić i wykonać odejmowanie. Pod kreską należy zapisać wynik.

Do uzyskanej w ten sposób cyfry należy dopisać kolejną, która jest następną cyfrą dzielnej (cyfra 6). Otrzymaną liczbę należy podzielić przez dzielnik (3), czyli sprawdzić, ile razy w powstałej cyfrze mieści się dzielnik. Wynik trzeba zapisać nad kreską, nad działaniem, obok pierwszej uzyskanej cyfry (czyli obok cyfry 1).

Następnie trzeba pomnożyć uzyskaną cyfrę i dzielnik, a wynik wpisać na dole działania, pod ostatnią liczbą. Ten etap dzielenia pisemnego znów trzeba podkreślić kreską i wykonać odejmowanie.

Wynik odejmowania należy wpisać pod kreską i dopisać do niego ostatnią cyfrę dzielnej (9). Powstała liczbę należy podzielić przez dzielnik (3), czyli sprawdzić, ile razy w powstałej liczbie mieści się dzielnik. Wynik trzeba wpisać na samej górze - nad kreską, na trzeciej pozycji, obok zapisanych wcześniej cyfr.

Następnie należy wykonać mnożenie uzyskanej liczby przez dzielnik, a wynik zapisać na samym dole, oddzielić kreską i odjąć.

Po wykorzystaniu wszystkich cyfr dzielnej okazuje się, że dzielenie pisemne dało wynik bez reszty, co znaczy, że liczba w całości dała się podzielić przez dzielnik. Uzyskany wynik - 123 - widnieje nad kreską zapisanego działania dzielenia w słupku.

Dzielenie pisemne z resztą

Nie zawsze dzielna da się podzielić przez dzielnik tak, że iloraz jest liczbą całkowita - nie ma reszty. Jak wygląda dzielenie z resztą? Zasada i postępowanie jest takie samo jak w przypadku dzielenia pisemnego bez reszty. Różnica polega na tym, że na końcu, na dole wykonywanych i zapisanych obliczeń, nie pojawia się zero, a cyfra - mniejsza od dzielnika. To właśnie reszta. W działaniu 370:3 wynikiem jest 123, a resztą jest cyfra 1.

Dzielenie pisemne można zastosować do dzielenia przez liczby dwucyfrowe czy trzycyfrowe. Choć wykonuje się je według takiego samego schematu jak dzielenie przez liczby jednocyfrowe, jest ono nieco trudniejsze, stad wymaga precyzji i uwagi.

Więcej o: